7/25 ＜時系列データから系統的に信号成分を取り出す＞ カルマンフィルタの基礎理論（原理と計算法）と 実問題への応用

 慶應義塾大学 名誉教授　足立 修一　氏

＜主な経歴、受賞、活動など＞
1986年慶應義塾大学大学院工学研究科博士課程電気工学専攻修了（工学博士），同年，㈱東芝総合研究所，1990年宇都宮大学工学部電気電子工学科助教授，2002年同教授，科学技術庁航空宇宙技術研究所客員研究官，ケンブリッジ大学客員研究員などを兼務，2006年慶應義塾大学理工学部物理情報工学科教授，2023年より同大学名誉教授，現在に至る。システム制御（特に，システム同定とカルマンフィルタ）の理論と応用研究に従事。日本機械学会論文賞，計測自動制御学会著述賞，教育貢献賞などを受賞。計測自動制御学会フェロー。

＜Website＞
http:// arx.appi.keio.ac.jp/

 　雑音を含む時系列データから、系統的に着目する信号成分を取り出す、すなわちフィルタリングすることを目的としたカルマンフィルタの基礎について丁寧に解説します。時系列データの生成過程を数学モデルで表現し、そのモデルと観測データの両方を活用するカルマンフィルタは非常に強力であり、産業界のさまざまな分野で注目されています。
　本講義では、カルマンフィルタの理論だけでなく、リチウムイオン二次電池の充電率推定への応用例についても説明します。高校数学の知識で理解できるように説明しますが、制御工学についての知識があるとさらに理解が進むでしょう。

 ＜得られる知識、技術＞
カルマンフィルタの基本原理、計算法、カルマンフィルタを利用する際の勘所

＜プログラム＞
１．はじめに

２．フィルタとは
　2.1  アナログフィルタとディジタルフィルタ
　2.2  フィルタリングと状態推定

３．時系列データのモデリング
　3.1  時系列のモデリングとシステムのモデリング
　3.2  線形動的システムを用いた時系列の表現
　3.3  時系列の状態空間モデリング

４．最小二乗推定
　4.1  線形推定
　4.2  直交性の原理と最小二乗推定

５．線形カルマンフィルタ
　5.1  カルマンフィルタ問題
　5.2  逐次処理
　5.3  時系列に対するカルマンフィルタ
　5.4  数値シミュレーション例
　5.5  システム制御のためのカルマンフィルタ
　5.6  カルマンフィルタを利用する際の勘所

６．非線形カルマンフィルタ

７．カルマンフィルタのリチウムイオン二次電池の状態推定への応用

８．まとめ

　　□質疑応答□

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