【通信講座】
【Excelシミュレーションで学ぶ】
わかりやすい
統計解析入門講座
～研究、開発、量産、出荷後対応の各工程で役に立つ
正しい統計解析の原理・手順・手法・適応範囲・結果の解釈～
まず，統計的推定に至るまでに必要な知識を概観します。次に，統計解析の原理や手順を理解・実行するのに必要となる各種の基礎知識の修得を目指します。また本講座全体で利用するシミュレーションであるDnKS実験の概念を説明します。
◎習得できる知識
・統計的推定に至る全体像の理解。
・確率，母集団と標本，平均，分散，標準偏差，期待値，確率密度など，統計学の各種基本概念の理解。
■第2講『確率変数と確率分布』
実験，測定をするとき，本当に知りたいことは母平均や母分散などの母集団の特性です。しかし，われわれに実際にわかることは，母集団から抜き出した標本の特性に過ぎません。例えば，測定値は標本です。標本の特性は，偶然に左右されて確率的に決まる確率変数として扱うことができます。このとき，どのような値がどのような確率で現れるかを示すものが確率分布です。母集団特性は，確率分布の知識に基づいて推定することができます。
・統計量の信頼性と標本サイズとの関係
■第3講『統計的推定』
母平均，母分散などに関する区間推定の方法を修得します。区間推定とは，母平均や母分散などの推定値を，信頼区間といわれる幅をつけて表現する方法です。第2講までで修得した知識を利用して，区間推定の原理的な考え方，手順，解釈までを修得します。また，3種類以上の試料間で違いがあるかどうかを調べるための多重比較も扱います。
◎習得できる知識
・母平均，母分散などの各種区間推定の原理，手順，解釈。
・多重比較の原理，手順，解釈。
研究、開発、量産、生産、出荷後対応、実験、解析等・・・
統計解析を実務で使うことを前提にして、基礎からやさしく身に着けていただきます。
| 開講日 | 2026年5月14日 (木) | ||||||||||||||||||||
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講座回数 |
全3講 (5月14日～9月下旬) |
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1口の受講者数 |
1口3名まで受講可能 |
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| 受講料(税込 |
1口 62,700円 ( E-Mail案内登録価格 59,565円 )
定価：本体57,000円＋税5,700円 会員：本体54,150円＋税5,415円
[1名受講も可能です] 定価：本体36,000円＋税3,600円
金額追加で受講可能です
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| スケジュール |
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| 受講条件 |
(１) PC の環境が必須です。 ・通信講座の進行上の連絡はE-Mail で行います。本人の個別E-Mail アドレスをご用意ください。 ・演習問題解答用紙、模範解答、修了証などの各種データは、Word、Excel、PDF などを使用します。
【 会員価格（5%OFF）適用条件 】
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| 教材 |
■製本版テキスト： 各受講者1冊 ・テキストはebook版でも閲覧可能です(閲覧必須ではありません)。 [対応デバイス] Win・Macの両OS、スマートフォン・読書端末(iPhone、iPadなど) PDF(コンテンツ保護のためアプリケーション「bookend」より閲覧)
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| 備考 |
□受講期間
◇請求書 お申込み後、お申込み受理の自動返信メールが届きます。 （申込期日：開講日当日まで）
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【講師への質問】 |
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| お申込み |
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講師 |
FIA 代表 福山 紅陽 氏
※元三菱マテリアル（株）、元協和界面科学（株）
趣旨 |
製造業では，研究，開発，量産，出荷後対応などの様々な工程があります。その各工程において，長さ，質量，体積，・・・など，物理量に関する各種実験・測定を行う機会も多くあります。実験・測定の結果はばらつくのが普通なので，通常は，統計解析も行う必要があります。しかし，解析の基本原理を理解していないために解析手法や適用対象を誤ったり，正しい解析結果が得られているのにその解釈・結論を誤ったりする例も少なくありません。
本講座では，最も基本的で，かつ，解析実務で使用する機会も多い母平均・母分散に関する統計的区間推定を中心に，Excel関数を利用して自力で解析できるようになることを⽬標としています。そのために，統計学の各種基本概念を修得したうえで，基本的な統計解析の原理，手順，解釈の修得を目指します。また，Excelによる数値シミュレーション等により，統計学的知見の意味が理解・実感できるようにします。シミュレーション用のExcelファイルは作成済みですので，シミュレーション用の数式を作成していただく必要はありません。受講者は，配布されたExcelファイルに沿って，数値やグラフを確認していただくことになります。
なお，本講座では分散分析，回帰分析，ノンパラメトリック検定，多変量解析等は扱いません。ただし，分散分析で得られる情報の一部は，多重比較により代替できます。
| プログラム |
＜趣旨＞
まず，統計的推定に至るまでに必要な知識を概観します。次に，統計解析の原理や手順を理解・実行するのに必要となる各種の基礎知識の修得を目指します。また，本講座全体で利用するシミュレーションであるDnKS実験の概念を説明します。
＜習得できる知識＞
・統計的推定に至る全体像の理解。
・確率，母集団と標本，平均，分散，標準偏差，期待値，確率密度など，統計学の各種基本概念の理解
＜プログラム＞
1. 全体の概観
1.1 基本用語の準備
1.2 統計解析の意義
1.3 推定と検定
1.4 必要な知識
1.5 シミュレーション
2. 確率
2.1 試行と事象
2.2 確率
2.3 確率の基本性質
2.4 確率の加法定理
2.5 事象の独立性と確率
3. 母集団と標本
3.1 知りたいこととわかることの違い
3.2 母集団と標本
3.3 無作為抽出
3.4 有限母集団と無限母集団
3.5 全数検査と抜取検査
3.6 ばらつきとかたより
4. 単変量データの記述
4.1 標本サイズ
4.2 測定順によるグラフ化
4.3 度数分布表とヒストグラム
4.4 平均
4.4.1 平均（算術平均，相加平均）
4.4.2 幾何平均
4.4.3 調和平均
4.4.4 加重平均
4.5 中央値
4.6 最頻値
4.7 代表値
4.8 偏差と偏差平方和
4.9 分散
4.10 標準偏差
4.11 母平均と標本平均
4.12 母分散と標本分散
4.13 母標準偏差と標本標準偏差
4.14 標準化変量
4.15 最小，最大，範囲
4.16 分位点，四分位点，パーセント点，四分位範囲，四分位偏差
4.17 歪度と尖度
4.17.1 平均からの離れ具合を示す別の量
4.17.2 歪度
4.17.3 尖度
4.18 度数分布表，度数分布グラフの作り方と注意点
4.18.1 データ数
4.18.2 階級幅
4.18.3 度数分布表の作成
4.18.4 度数分布グラフの作成
5. DnKS実験（ディンクス実験）によるシミュレーション
5.1 DnKS実験の定義
5.2 丸棒の直径の測定例
5.2.1 標本平均が測定日によってどのくらいばらつくかを調べる場合
5.2.2 標本平均が測定者によってどのくらいばらつくかを調べる場合
5.3 DnKS実験の基本概念
5.4 コンピュータ・シミュレーション
5.4.1 コンピュータ利用の意義
5.4.2 シミュレーション手順
5.4.3 試行回数Kの大きさ
■演習問題・添削■
第２講：確率変数と確率分布
＜趣旨＞
実験，測定をするとき，本当に知りたいことは母平均や母分散などの母集団の特性です。しかし，われわれに実際にわかることは，母集団から抜き出した標本の特性に過ぎません。例えば，測定値は標本です。標本の特性は，偶然に左右されて確率的に決まる確率変数として扱うことができます。このとき，どのような値がどのような確率で現れるかを示すものが確率分布です。母集団特性は，確率分布の知識に基づいて推定することができます。第2講では，確率変数や確率分布の概念，正規分布などの重要な確率分布を修得します。
＜習得できる知識＞
・統計量の信頼性と標本サイズとの関係
＜プログラム＞
1. 離散確率変数と確率分布
1.1 確率変数
1.2 離散確率変数と確率分布
1.3 確率変数の独立性
1.4 期待値
1.4.1 期待値の定義
1.4.2 期待値の意味
1.5 確率変数の分散
1.6 母平均，母分散と期待値
1.7 期待値の演算規則
1.7.1 確率変数の期待値の演算規則
1.7.2 確率変数の分散の演算規則
1.7.3 誤差法則
2. 連続確率変数と確率分布
2.1 一様分布の場合
2.1.1 度数分布と確率
2.1.2 確率と階級幅との関係
2.1.3 確率密度
2.1.4 階級幅を無限小に近づける場合
2.2 一様分布ではない場合
2.2.1 確率と確率密度
2.2.2 確率密度曲線と確率密度関数
2.2.3 累積確率
2.3 期待値
3. 種々の確率分布
3.1 代表的な分布の相互の関係
3.2 離散確率分布
3.2.1 離散一様分布
3.2.2 ベルヌーイ分布
3.2.3 2項分布
3.3 連続確率分布
3.3.1 一様分布
3.3.2 正規分布
3.3.3 カイ2乗分布
3.3.4 t分布
3.3.5 F分布
3.3.6 その他の分布
4. 統計量の信頼性
4.1 生データの分布と標本平均の分布
4.2 標本平均の信頼性: 大数の法則
4.3 中心極限定理
4.4 標本分散と標本標準偏差の信頼性
4.5 分散の定義式で，nで割るときとn−1で割るときの違い
4.6 分散の自由度
■演習問題・添削■
第３講：統計的推定
＜趣旨＞
母平均，母分散などに関する区間推定の方法を修得します。区間推定とは，母平均や母分散などの推定値を，信頼区間といわれる幅をつけて表現する方法です。第2講までで修得した知識を利用して，区間推定の原理的な考え方，手順，解釈までを修得します。また，3種類以上の試料間で違いがあるかどうかを調べるための多重比較も扱います。
＜習得できる知識＞
・母平均，母分散などの各種区間推定の原理，手順，解釈。
・多重比較の原理，手順，解釈。
＜プログラム＞
1. 統計的推定
1.1 点推定と区間推定
1.1.1 点推定と区間推定
1.1.2 一致推定量と不偏推定量
1.1.3 点推定の根拠
1.1.4 両側区間推定と片側区間推定
1.2 区間推定の原理
1.2.1 両側区間推定
1.2.2 片側区間推定
1.2.3 標準化変量のばらつき
2. 母平均の区間推定
2.1 母分散既知の場合の母平均の推定（ある試料の平均はどのくらいか?）
2.2 信頼区間の意味
2.3 母分散未知の場合の母平均の推定（ある試料の平均はどのくらいか?）
2.3.1 t分布
2.3.2 t分布を利用した母平均の区間推定
2.4 母平均の区間推定における母分散既知/未知の違い
2.5 母平均の推定に必要な標本サイズ
2.6 母分散既知の場合の母平均差の推定（2試料の平均の差はどのくらいか?）
3. 母平均差の区間推定
3.1 母分散未知の場合の母平均差の推定（2試料の平均の差はどのくらいか?）
3.1.1 等分散（σA2=σB2）の場合
3.1.2 等分散とはいえない場合（σA2≠σB2）の場合
3.1.3 t分布を用いた方法による的中率とWelchの方法による的中率との比較
3.1.4 対応のある場合の母平均差の推定
4. 3試料以上の母平均の多重比較（母平均差の同時信頼区間）
4.1 推定を繰り返すことの問題点
4.2 等分散の場合の多重比較: Tukeyの方法
4.3 等分散とはいえない場合の多重比較: Games-Howellの方法
4.4 各種方法の比較
5. 母分散に関する区間推定
5.1 母分散の推定（ある試料のばらつきはどのくらいか?）
5.2 母分散の推定に必要な標本サイズ
5.3 標本標準偏差の相対誤差
5.4 母分散比の推定（2試料のばらつきの比はどのくらいか?）
6. 母比率の区間推定（不良率はどのくらいか?）
6.1 母比率推定の考え方
6.2 標本比率の期待値と分散
6.3 2項分布の正規分布近似
6.3.1 母比率の信頼区間の算出: 2次不等式を解く方法（Wilsonの方法）
6.3.2 母比率の信頼区間の算出: 簡便法（Waldの方法）
6.3.3 母比率区間推定の的中率
7. 統計的検定
7.1 検定の原理
7.1.1 背理法
7.1.2 統計的な背理法
7.2 第1種の誤りと第2種の誤り
7.3 母平均の検定
7.4 P値
7.5 母比率の検定
7.6 そのほかの検定
■演習問題・添削■
別冊付録
本体を補足する内容や，より発展的な内容などを付録として別冊にまとめています。
付録分冊
1. データの種類
2. 乱数
3. Σ記号の演算規則
4. 期待値の演算規則
5. 各種関係式の導出・証明
6. 母集団が正規分布に従わない場合の推定の的中率
7. 各種統計的推定・検定 手順のまとめ
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