3/31 Pythonで学ぶ、データ解析・機械学習を理解するための 線形代数入門

佐賀大学　教育研究院　自然科学域理工学系　教授　博士(数理学)　皆本 晃弥　氏

【専門】応用数学

　近年、Pythonを用いたデータ解析や機械学習の活用は多くの分野で一般的になりつつあります。一方で、ライブラリを用いて計算やモデル構築はできても、その背後にある数式やアルゴリズムの意味を十分に理解できていないという声も多く聞かれます。

　本セミナーでは、機械学習やデータ解析を正しく理解・活用するために不可欠な「線形代数」を中心とした数学的基礎を、Pythonによる実装を交えながら体系的に解説します。Pythonの使い方を主目的とする講座ではなく、数式とアルゴリズムの関係性を理解することで、モデルの中身を読み解き、結果を解釈できる力を養うことを目的としています。

第１部：導入
　１．データ解析・機械学習における線形代数の役割
　２．Pythonの線形代数計算ライブラリ（NumPy等）
　３．データをベクトル・行列として扱うという考え方
 
第２部：線形代数の基礎
　４．スカラー・ベクトル・行列の基礎
　５．ベクトルの表現と幾何学的な意味
　６．ベクトルの加法とスカラー倍
　７．内積の定義と計算
　８．内積が表す角度と関係性
　９．ノルムと距離の考え方
　１０．コサイン類似度
　１１．行列の転置
　１２．行列積
　１３．行列式
　１４．逆行列
 
第３部：線形変換と固有値
　１５．線形変換と行列による表現
　１６．座標変換としての線形変換の理解
　１７．固有値と固有ベクトルの定義
　１８．固有値・固有ベクトルの性質

第４部：回帰モデルと線形代数
　１９．単回帰モデルの数式表現
　２０．重回帰モデルと行列表現
　２１．多項式回帰モデルと行列表現
 
第５部：分類・次元削減への応用
　２２．ロジスティック回帰のモデル構造
　２３．ロジスティック回帰と分類問題の考え方
　２４．ソフトマックス回帰と多クラス分類
　２５．主成分分析（PCA）の基本原理
　２６．PCAと固有値・固有ベクトルの関係

　□ 質疑応答 □

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